Ψιλοκόψτε τα κρεμμύδια και το πράσο και τρίψτε τα καρότα. Σοτάρετε τα λαχανικά σε λίγο ελαιόλαδο και προσθέστε τις μερίδες του κόκορα. Σοτάρετε σε δυνατή ένταση από όλες τις πλευρές, προσθέστε τον πολτό σκόρδου και σβήστε με το κρασί. Αλατίστε και ρίξτε την σάλτσα ντομάτας και μισό βάζο νερό. 

Μαγειρέψτε σε μέτρια ένταση για 45 λεπτά. Βγάλτε τις μερίδες του κόκορα από τη σάλτσα και ξεψαχνίστε τες. Προσθέστε στην σάλτσα ένα λίτρο νερό και όταν πάρει βράση, ρίξτε το χυλοπιτάκι. Μαγειρέψτε το στον χρόνο που προτείνεται στην συσκευασία του. Προσθέστε το ψαχνό του κόκορα, ανακατέψτε και σερβίρετε με το κεφαλοτύρι.