Χτυπήστε στο μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη μέχρι να ασπρίσει το μείγμα και ρίξτε μετά τα αυγά, το γάλα, το ξύσμα πορτοκαλιού, το μπέικιν πάουντερ και τη βανίλια.

Ρίξτε το αλεύρι σταδιακά σε μικρές ποσότητες και ζυμώστε με απαλές κινήσεις. Σκεπάστε το μείγμα με μεμβράνη τροφίμων και αφήστε το στο ψυγείο για μισή ώρα περίπου.

Αλευρώστε τα χέρια σας και πλάστε τα κουλουράκια. Βάλτε τα με τη σειρά στο ταψί φούρνου, πάνω σε αντικολλητικό χαρτί. 

Χτυπήστε το αυγό με 2-3 κουταλιές νερό και αλείψτε με αυτό τα κουλουράκια.

Ψήστε τα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180^ο C για 20 λεπτά περίπου μέχρι να ροδίσουν.

Διατηρήστε τα κουλουράκια κλεισμένα αεροστεγώς σε ένα κουτί για να μη σκληρύνουν.