Ετοιμάστε τις κρέπες: Σε ένα μπολ ρίξτε τα αβγά, το γάλα, λίγο αλάτι και το ηλιέλαιο, χτυπήστε τα και προσθέστε το αλεύρι. Ανακατέψτε και αφήστε στο ψυγείο για 15 λεπτά. Αλείψτε με ηλιέλαιο το εσωτερικό ενός αντικολλητικού τηγανιού και ρίξτε 2-3 κουταλιές από το μείγμα μέχρι να καλυφθεί η επιφάνεια του. 

Αφήστε για λίγα λεπτά σε μέτρια προς δυνατή ένταση μέχρι να ψηθεί η κάτω πλευρά της κρέπας, γυρίστε την και ψήστε την και από την άλλη πλευρά. 

Ετοιμάστε όλες τις κρέπες με αυτόν τον τρόπο και βάλτε τες την μία πάνω στην άλλη.

Για τη γέμιση: Κόψτε τις μελιτζάνες σε κύβους και σοτάρετε τες σε λίγο ελαιόλαδο. Σε ένα άλλο τηγάνι σοτάρετε σε ελαιόλαδο το κρεμμύδι ψιλοκομμένο μαζί με τον κιμά, ρίξτε την σάλτσα ντομάτας, αλατίστε και προσθέστε μισό βάζο νερό. Μαγειρέψτε για 10 λεπτά και μετά ανακατέψτε με τις σοταρισμένες μελιτζάνες. 

Ετοιμάστε την μπεσαμέλ με το βούτυρο, το αλεύρι και το γάλα. 

Απλώστε λίγο από το μείγμα του κιμά σε μία κρέπα, μετά λίγη μπεσαμέλ και τριμμένο ρεγκάτο. Τυλίξτε ρολό διπλώνοντας τις άκρες προς τα μέσα και βάλτε τις κρέπες σε λαδωμένο ταψί. Όταν ετοιμάστε όλα τα ρολά, απλώστε όση μπεσαμέλ και ρεγκάτο περίσσεψε στα ρολά και ψήστε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180^ο C, σε αέρα και αντιστάσεις για 25 λεπτά.