Ψιλοκόψτε το κρεμμύδι και το καρότο και βάλτε τα στην κατσαρόλα με λίγο ελαιόλαδο. Σοτάρετε για 3-4 λεπτά και προσθέστε ολόκληρο το κομμάτι του νουά. Σοτάρετε το από όλες τις πλευρές και προσθέστε το σκόρδο. Σβήστε με το κρασί, αλατίστε και ρίξτε το νερό. Σκεπάστε την κατσαρόλα και μαγειρέψτε σε μέτρια ένταση για 1 ώρα και 15 λεπτά. Κατά τη διάρκεια του μαγειρέματος γυρίστε το κρέας από όλες τις πλευρές.

Για το πιλάφι: Σπάστε τον φιδέ και σοτάρετε τον στο βούτυρο μαζί με το κουκουνάρι. Προσθέστε το ρύζι, σοτάρετε τα για 2-3 λεπτά και ρίξτε τον ζωμό κοτόπουλου. Αλατίστε και μαγειρέψτε το για 15 λεπτά. 

Αδειάστε το περιεχόμενο της σάλτσας ψητού στην κατσαρόλα και αφήστε να ζεσταθεί σε μέτρια ένταση για 3-4 λεπτά. Κόψτε το κρέας σε φέτες, περιχύστε με τη σάλτσα ψητού και συνοδέψτε με το πιλάφι.