Κόψτε τα λαχανικά σε μικρά κομμάτια, βάλτε τα στο ταψί, ραντίστε τα με ελαιόλαδο, αλατίστε και ψήστε τα στους 180ο C για 40 λεπτά σε αέρα και αντιστάσεις.

Σοτάρετε τον κιμά σε λίγο ελαιόλαδο και αλατίστε τον. Προσθέστε την σάλτσα ντομάτας για κοκκινιστά και μισό βάζο νερό, ανακατέψτε και μαγειρέψτε σε μέτρια ένταση για 20 λεπτά. 

Ετοιμάστε μπεσαμέλ με το βούτυρο, το αλεύρι και το γάλα και λίγο αλάτι.

Σε ένα πυρίμαχο σκεύος, ρίξτε τα λαχανικά και τον μαγειρεμένο κιμά. Ανακατέψτε τα και ρίξτε από πάνω την μπεσαμέλ. Πασπαλίστε την γραβιέρα στην επιφάνεια και ψήστε στους 180ο C για  30 λεπτά σε αέρα και αντιστάσεις.