Σοτάρετε τα κρεμμύδια σε λίγο ελαιόλαδο για 30 λεπτά σε χαμηλή φωτιά, ανακατεύοντάς τα κατά διαστήματα, μέχρι να σκουρύνουν και μαλακώσουν. Αλατοπιπερώστε τα και αφήστε τα να κρυώσουν.

Βάλτε σε ένα μπολ τα κρεμμύδια, την φέτα, τον άνηθο, τον μαϊντανό, τα μυρωδικά, το αλεύρι και τα αυγά ελαφρά χτυπημένα. Αλατοπιπερώστε και ανακατέψτε το μείγμα. 

Αλείψτε με ελαιόλαδο το εσωτερικό του ταψιού και απλώστε το φύλλο κουρού. Αδειάστε μέσα την γέμιση. Κόψτε τις άκρες που περισσεύουν σε λωρίδες και βάλτε τις διαγώνια στην επιφάνεια της πίτας. Αλείψτε με το χτυπημένο αυγό και ψήστε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180^ο C για 50 με 55 λεπτά.